Bref résumé : Durant ma thèse, j'ai étudié, sous la direction d'Anne-Sophie Bonnet-Ben Dhia, des problèmes d'acoustique en écoulement d'un point de vue mathématique et numérique. Plus précisement, j'ai travaillé sur la résolution numérique de l'équation dite de Galbrun par une méthode d'éléments finis et en régime harmonique. Dans le cadre de la théorie de l'acoustique linéaire, cette équation, issue de l'écriture des équations linéarisées de la mécanique des fluides en représentation mixte Lagrange/Euler, modélise la propagation d'ondes au sein d'un écoulement de fluide parfait en évolution adiabatique et porte sur le déplacement lagrangien.
Je me suis également intéressé aux conditions aux limites absorbantes pour l'aéroacoustique, l'élastodynamique et l'électromagnétisme, notamment à l'application des Perfectly Matched Layers (couches absorbantes parfaitement adaptées), introduites par J. Bérenger, en régime harmonique (travail en collaboration avec Éliane Bécache).
En collaboration avec Patrick Ciarlet, Thierry Horsin et Serge Nicaise, j'ai travaillé sur des problèmes d'existence de solutions des équations de Maxwell dans un milieu chiral, avec une application en contrôlabilité exacte par la frontière.
Lors de mon séjour post-doctoral au Centro de Modelamiento Matemático (UMI 2807 CNRS-Universidad de Chile, Santiago, Chili) et en collaboration avec Takéo Takahashi, j'ai étudié des problèmes d'interaction fluide-structure et, plus particulièrement, la convergence d'une méthode de résolution numérique reposant sur une discrétisation par éléments finis d'une formulation Arbitraire Lagrangienne Eulérienne (ALE) d'un problème d'interaction entre un fluide visqueux et un solide rigide. Les difficultés majeures dans une telle analyse proviennent notamment du couplage entre les équations du fluide et celles de la structure et de la frontière libre du domaine.
