Séminaire

Titre :	Séminaire avec Andreas Kirsch (KIT) et Patrick Ballard (Institut ∂’Alembert)
Contact :	Maryna Kachanovska
Date :	13/10/2022
Lieu :	R111 (ENSTA)

Résumé de Patrick Ballard:
On présentera quelques résultats concernant le problème d’évolution posé par le mouvement quasi-statique d’un solide élastique en contact avec un obstacle rigide en présence de frottement sec.

démonstration de la possibilité de bifurcation pour une valeur critique finie du coefficient de frottement,

catalogue des singularités possibles des solutions

un résultat d’homogénéisation de coefficient de frottement fortement oscillant, montrant l’influence du couplage avec l’élasticité.

(travail en collaboration avec Flaviana Iurlano)

Résumé d'Andreas Kirsch:
In this talk we consider a time-harmonic scattering problem in R2+ = {x ∈ R2 : x2 > 0} where a point source is scattered by a refractive index n = n(x1, n2) which is periodic with respect to x1 and equal to one for x2 > H. The purpose of this talk is to explain the derivation of radiation conditions for the field u when |x| tends to infinity in R2+. All of the approaches modify the problem by a small parameter such that the resulting problem is uniquely solvable. Then convergence is shown when this parameter tends to zero. We formulate a general functional analytic result and apply it to the classical Limiting Absorption Principle where the frequency ω is replaced by ω + iε with the small parameter ε > 0. Then we use this abstract result to show that – in certain cases – different radiation conditions can occur, depending on the choice of the perturbation.