Séminaire

Titre :	Jimmy Lamboley (Sorbonne Université). Optimisation de forme et contrainte de convexité.
Contact :	Maryna Kachanovska
Date :	18/03/2021
Lieu :	14h, visioconférence

On présentera dans cet exposé la problématique de la contrainte de convexité en calcul de variations, et plus généralement en optimisation de forme, c’est-à-dire lorsqu’on veut minimiser une fonctionnelle dont la variable est un domaine de $\mathbb{R}^N$. On commencera par évoquer le problème de résistance minimale posé par Newton (1687) et qui rentre dans ce cadre, puis on évoquera des conjectures beaucoup plus récentes. On donnera une condition générale amenant les solutions de tels problèmes à saturer la contrainte de convexité, ce qui signifie géométriquement que les solutions tendent à être polygonales quand on travaille dans le plan. On terminera l’exposé par des applications à l’étude d’inégalités isopérimétriques dans la classe des corps convexes. Cet exposé sera issu de différents travaux, en collaboration avec I. Ftouhi, A. Novruzi, et M. Pierre.