Séminaire

Titre :	Eric Darrigrand (Université Rennes 1). FastMMLib, une bibliothèque numérique de méthodes multipôles rapides.
Contact :	Maryna Kachanovska
Date :	04/03/2021
Lieu :	14h - visioconférence

Résumé : Les méthodes multipôles rapides (FMM) ont été introduites pour résoudre des problèmes où interviennent des matrices denses et de grande taille. Un premier exemple est celui du problème à N corps, que nous considérerons régi par le potentiel de Coulomb. Un deuxième exemple est celui de la résolution d’équations intégrales par éléments finis de frontière. Nous considérerons dans cet exposé l’exemple de l’équation de Helmholtz. Les méthodes multipôles rapides ont pour but de réduire les coûts de résolutions de ce type de problèmes. Elles sont basées sur un développement asymptotique du potentiel ou noyau caractéristique du problème à résoudre. Leur mise en oeuvre est généralement complexe et leur adaptation au contexte de l’utilisateur est souvent délicat. Nous proposons dans cet exposé une bibliothèque numérique de méthodes multipôles rapides, FastMMLib, dont l’ambition principale est de proposer une formulation générique qui s’adapte au contexte physique et au contexte géométrique de l’utilisateur. Pour cela, FastMMLib fournit un cadre générique utilisable dans plusieurs contextes physiques (potentiel de Coulomb, noyau de Helmholtz). La bibliothèque gère tous les aspects propres à la FMM et l’utilisateur garde le contrôle du domaine d’application dont les différents ingrédients de la discrétisation. La bibliothèque est écrite en C++ et l’interaction avec le contexte d’utilisation est assurée par des classes dédiées qui sont renseignées par l’utilisateur.