Séminaire

Titre :	Séminaire commun DEFI-MEDISIM-POEMS
Contact :	Emile Parolin
Date :	04/06/2020
Lieu :	Salle 2.2.34

15:00 - Deux problèmes inverses issus de l’électrophysiologie cardiaque : identification de source et problème de Cauchy

Résumé : Dans cet exposé, je présenterai deux problèmes inverses liés à la modélisation du potentiel cardiaque mais qui peuvent apparaître dans de nombreux autres contextes. Dans le premier problème, nous considérons une équation de réaction-diffusion et essayons d’identifier numériquement un terme source. Pour ce problème non linéaire, je présenterai un algorithme qui converge globalement. Dans le second problème, nous considérons le potentiel électrique dans le domaine extracardiaque et nous nous intéressons à la résolution numérique du problème de Cauchy classique : nous voulons identifier le potentiel sur le cœur à partir de mesures sur le potentiel extracardiaque. Ce problème mal posé est régularisé grâce à des méthodes d’éléments finis stabilisés. Les deux méthodes s’appuient fortement sur des outils centraux dans l’analyse des problèmes inverses : estimations de Carleman et inégalités de stabilité. Le premier travail a été effectué en collaboration avec Maya de Buhan et Erica Schwindt et le second est un travail en cours avec Erik Burman et Miguel Fernandez.