Séminaire

14h: Francesco Russo "APERÇU SUR LES EQUATIONS DIFFÉRENTIELLES STOCHASTIQUES"

L’exposé constitue une entrée en matière dans le vaste domaine des Equations Différentielles Stochastiques (EDS). Il s’adresse à des chercheurs en mathématiques (doctorants ou confirmés) qui n’a que très peu de notions d’analyse stochastique. Les EDS apparaissent aujourd’hui dans nombreuses disciplines telles que les télécommunications, l’économie, la finance, la mécanique, la biologie et la théorie quantique des champs. L’idée de l’exposé est de donner une mesure de la richesse du sujet, et de saisir quelques relations précises avec la théorie des équations aux dérivées partielles.

Un document de support de l’exposé est l’article suivant paru dans Encyclopedia of Mathematical Physics, eds. J.-P. Françoise, G.L. Naber and Tsou S.T. Oxford: Elsevier, 2006 (ISBN 978-0-1251-2666-3), volume 5 page p. 63-70. Le support étant ancien merite actualisation.

15h30: Christian Soize "Modélisation probabiliste globale des incertitudes dans les modèles d'ordre réduit non linéaires"

L’exposé sera consacré à la prise en compte des incertitudes induites par les erreurs de modélisation dans les modèles non linéaires de simulation numérique (tels que ceux rencontrés en mécanique des structures, en mécanique des fluides, pour les systèmes couplés fluide-structure, etc), introduits pour traiter les problèmes d'optimisation (par exemple en conception robuste), et qui sont abordés en introduisant un modèle non linéaire d’ordre réduit. On présentera une nouvelle approche probabiliste non paramétrique [1,2] pour prendre en compte les incertitudes introduites lors de la construction du modèle réduit non linéaire ainsi que celles existantes dans le modèle numérique non linéaire.

[1] C. Soize, C. Farhat, Uncertainty quantification of modeling errors for nonlinear reduced-order computational models using a nonparametric probabilistic approach, International Journal for Numerical Methods in Engineering, on line, 2016, doi:10.1016/j.jmbbm.2016.06.011.

[2] C. Soize in collaboration with C. Farhat, Nonparametric probabilistic approach of model uncertainties introduced by a projection-based nonlinear reduced-order model, 7th European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering, ECCOMAS Congress 2016, the Island of Crete, Greece, June 5-10, 2016. Proceeding of ECCOMAS 2016, M. Papadrakakis, V. Papadopoulos, G. Stefanou, V. Plevris (eds.), pp. 1-26 (2016).