Séminaire

10h: Stewart Haslinger : Controlling flexural waves in structured Kirchhoff-Love plates

11h30: Bérangère Delourme : Un problème d'homogénéisation dans un domaine contenant une couche mince périodique de longueur finie

Cet exposé porte sur la résolution de l'équation de Laplace dans un domaine constitué d'un polygone privé d'une série de petits obstacles équi-répartis le long d'un segment reliant deux sommets non adjacents de ce dernier. Comme souvent dans les problèmes d'homogénéisation périodique, un phénomène de couche limite apparait au voisinage de la ligne perforée. Il prend en compte le fait que la solution varie rapidement près des petits obstacles. Mais, puisque la couche perforée est de longueur finie, un phénomène singulier apparai­t également au niveau de ses extrémités. En combinant la méthode des développements asymptotiques raccordés avec des techniques issues de l'homogénéisation périodique, nous construisons un développement asymptotique qui prend en compte simultanément ces deux phénomènes singuliers.