Séminaire

14h: Boris Gralak "La dispersion en électromagnétisme"

La dispersion est un phénomène omniprésent en électromagnétisme sur lequel reposent de nombreuses applications en optique (par exemple les filtres). Après un rappel des principes fondamentaux - inertie, linéarité, causalité et passivité - qui créent et façonnent la dispersion dans les matériaux standards, le caractère indissociable de la dispersion et des métamatériaux sera montré. Différents modèles de permittivité avec dispersion seront ensuite présentés, avec notamment une version universelle des relations de Kramers-Kronig [1]. Dans une deuxième partie, un cadre étendu des équations de Maxwell sera introduit pour permettre de traiter de façon simplifiée l’absorption et la dispersion en fréquence [1,2]. Cette formulation des équations de Maxwell a été implémentée dans la méthode des éléments finis : plusieurs exemples de calculs de relations de dispersion complexes seront montrés pour des cristaux photoniques 2D avec des tiges en métal de Drude [3]. Dans une troisième partie, une version généralisée des relations de Kramers-Kronig avec dispersion spatiale (causalité spatio-temporelle) pourra être présentée. Ces relations peuvent être appliquées à la modélisation de la relation de dispersion dans les structures périodiques à toutes les fréquences [4].

[1] B. Gralak and A. Tip, “Macroscopic Maxwell’s equations and negative index materials”,J. Math. Phys. 51, 052902 (2010). [2] B. Gralak and D. Maystre, “Negative index materials and time-harmonic electromagnetic field”, C. R. Physique 13, 786 (2012). [3] Y. Brûlé, B. Gralak, and G. Demésy, “Calculation and analysis of the complex band structure of dispersive and dissipative two-dimensional photonic crystals”, submitted to J. Opt. Soc. Am. B. http://arxiv.org/abs/1512.01508 [4] B. Gralak, “Effective Propagation Properties of Periodic Electromagnetic Structures”, 9th International Congress on Advanced Electromagnetic Materials in Microwaves and Optics – Metamaterials 2015, Oxford, UK (2015).

15h30: Jonathan Viquerat "Simulation de la propagation d'ondes électromagnétiques en nano-optique par une méthode Galerkine discontinue d'ordre élevé"

Au cours des dernières décennies, l’évolution des techniques de lithographie a permis la création de structure géométriques de tailles nanométriques, révélant ainsi une large gamme de phénomènes nouveaux nés de l’interaction lumière-matière à ces échelles. Ces effets apparaissent généralement pour des objets de taille égale ou (très) inférieure à la longueur d’onde du champ incident. L’objectif est ici de développer une méthode Galerkine discontinue d’ordre élevé capable de considérer des configurations réalistes liées à la nanophotonique. Ce travail repose sur le développement et l’implémentation de modèles de dispersion appropriés (principalement pour les métaux), ainsi que sur un large éventail de méthodes computationnelles classiques. Deux développements méthodologiques seront aussi présentés: (i) les éléments courbes, et (ii) l’ordre d’approximation local. Ces études sont accompagnées de plusieurs cas-tests réalistes tirés de la nanophotonique.