L'algorithmique de la planification de mouvement en robotique est un domaine de recherche apparu il y a une trentaine d'années pour répondre aux besoins de conceptions de machines autonomes, agissant par le mouvement sur leur environnement. La planification de mouvement vise à de doter un système mécanique de capacités de calcul lui permettant de trouver un mouvement répondant à la tâche assignée et respectant les contraintes de non-collision avec les obstacles. Le problème consistant à chercher un mouvement sans collision pour des corps évoluant dans l'espace 3D peut être formulé comme un problème de recherche de chemin pour un point dans un espace caractéristique du système, l'espace des configurations. Cette transformation, empruntée à la mécanique, permet de réduire le problème de la planification de mouvement en un problème de recherche des composantes connexes de l'espace des configurations sans collision.

Comment transformer ce problème de nature topologique en un problème de nature combinatoire ? C'est tout l'enjeu de l'algorithmique de la planification de mouvement.

L'exposé balaiera un historique du domaine qui touche tout aussi bien à la géométrie algébrique réelle qu'à la géométrie différentielle en passant par la géométrie algorithmique. Il présentera des résultats en robotique (programmation de robots et robotique mobile), et également en réalité viruelle et, de manière plus surprenante, en modélisation moléculaire. La conclusion portera sur un certain nombre de problèmes mathématiques ouverts et sur l'ouverture du domaine aux neurosciences.

L'analyse de missions consiste à examiner les différents bilans (masse, puissance, etc...) nécessaires pour effectuer une mission définie à partir de ses objectifs scientifiques (survol pour de premières images, orbiteur pour la cartographie globale, atterrisseur ou véhicule pour les études in-situ). L'analyse de mission permet de déterminer la faisabilité de ces missions et leur classe de prix. Elle aborde de nombreux problèmes de physique portant sur la phase de lancement, la phase interplanétaire, la phase d'approche, qui peuvent constituer des supports attractifs à des démarches d'enseignement de la physique.

Depuis sa création en 1781 par Gaspard Monge, le problème du transport optimal a connu de nombreuses réincarnations, et récemment envahi divers domaines des mathématiques, apportant quelques ponts inattendus entre géométrie, analyse, probabilités et physique.

La dynamique a connu quatre grandes révolutions conceptuelles dans son histoire vieille de presque vingt cinq siècles. Cet exposé sera l'occasion de revenir sur les diverses transitions entre les différentes approches et d'analyser leurs conséquences.