|
Activités de recherche
Depuis mon doctorat de Mathématiques à l'Université Paris 6, en 1998, je suis enseignant-chercheur dans le groupe Optimisation et Commande de l'Unité de Mathématiques Appliquées de l'ENSTA. Je suis également membre extérieur du Centre de Mathématiques Appliquées (CMAP) de l'École Polytechnique.
Mes activités de recherches s'inscrivent dans le contexte de la théorie du contrôle non-linéaire, et plus précisément du contrôle géométrique. Elles portent d'une part sur des aspects théoriques: géométrie sous-riemannienne, systèmes non-holonomes, approche géométrique du contrôle optimal; et d'autre part sur la modélisation de la neuro-physiologie au moyen de système commandés: circuit sensori-moteur, identification de principes de minimisations (problèmes de contrôle optimal inverse).
Je participe aux projets suivant:
- ERC Starting Grant 2009 GeCoMethods (Geometric Control Methods for the Heat and Schroedinger Equations);
- ANR GCM (Geometric Control Methods, Sub-Riemannian Geometry and Applications, 2009-2013);
- Projet Digiteo CONGEO;
- Projet PEPS CoMoMo.
Activités d'enseignement
À l'ENSTA, j'enseigne:
- le cours AOT 13 - Géométrie différentielle appliquée;
- le cours AO 102 - Systèmes Dynamiques: Stabilité et Commande;
- les TD du cours MA 205 - Fonctions de variable complexe;
- les TD du cours AO 201 - Optimisation : théorie et algorithmes;
- les TD du cours AO 202 - Automatique. Dynamique et Contrôle des Systèmes.
Enfin j'ai donné un cours intitulé Sub-Riemannian geometry (~15h) lors du trimestre Dynamical and Control Systems à Trieste en octobre 2003. [Notes de cours]
Autres activités
Je suis responsable des enseignements suivants dans le cursus ingénieur de l'ENSTA:
- l'enseignement thématique AOT 10 - Une vision géométrique de la physique;
- les voies Simulation et Ingénierie Mathématique - SIM, SIM/MECA et SIM/SI;
- le module de troisième année B7 - Automatique avancée.
Publications
Chapitres
2000
- Paths in Sub-Riemannian Geometry
Nonlinear Control in the Year 2000, Springer (A. Isidori, F. Lamnabhi-Lagarrigue and W. Respondek Eds.), 2000
1998
- Geometry of Nonholonomic Systems
, and
Robot Motion Planning and Control, vol. 229, Springer (J.-P. Laumond Ed.), vol. 229, 1998
Articles
Soumis
- A Global Steering Method for Nonholonomic Systems
, and
soumis [ ] - Optimal control models of the goal-oriented human locomotion
, and
soumis
2010
- A biomechanical inactivation principle
, and
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, vol. 268, pp. 93–116, 2010
2009
- A biomechanical theory of inactivation
, and
Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering, vol. 12, N. 1 supp 1, Taylor & Francis, 2009
2008
- The Inactivation Principle: Mathematical Solutions Minimizing the Absolute Work and Biological Implications for the Planning of Arm Movements
, , , , and
PLoS Computational Biology, oct, 2008 - Singular trajectories of control-affine systems
, and
SIAM J. Control Optim., vol. 47, No.2, 2008
2006
- Genericity results for singular curves
, and
Journal of Differentiel Geometry, vol. 73 (1), 2006
2004
- Nonhomogeneous nilpotent approximations for systems with singularities
, , and
IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 49 (2), pp. 261-266, 2004
2003
- Propriétés génériques des trajectoires singulières
, and
C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, vol. 337, pp. 49-52, 2003 - Measures of Transverse Paths in Sub-Riemannian Geometry
and
Journal d'Analyse Mathematique, vol. 91, pp. 231-246, 2003 - Entropy and Complexity of a Path in Sub-Riemannian Geometry
ESAIM: Cont. Opt. Calc. Var, vol. 9, pp. 485-506, 2003
2001
- Uniform Estimation of Sub-Riemannian Balls
Journal on Dynamical and Control Systems, vol. 7 (4), 2001 - Complexity of Nonholonomic motion planning
International Journal of Control, vol. 74 (8), 2001
1998
- Multiplicity of Polynomials on Trajectories of Polynomials Vector Fields in C3
, and
Singularities Symposium - Lojasiewicz 70, vol. 44, Banach Center Publications (B. Jakubczyk, W. Pawlucki and J. Stasica Eds.), 1998
1996
- The Car with N Trailers: Characterization of the Singular Configurations
ESAIM: Cont. Opt. Calc. Var, vol. 1, 1996
Actes
2010
- An explicit desingularization procedure for general nonholonomic systems
, and
49th IEEE Conference on Decision and Control, Atlanta, 2010
2009
- Asymptotic analysis of an optimal control problem connected to the human locomotion
, , and
48th IEEE Conference on Decision and Control, Shangai, 2009 - A global steering method for general dynamical nonholonomic systems
, and
48th IEEE Conference on Decision and Control, Shangai, 2009
2005
- Singular trajectories of driftless and control-affine systems
, and
44th IEEE CDC-ECC'05, Séville, Spain, 2005 - A globally convergent steering algorithm for regular nonholonomic systems
, and
44th IEEE CDC-ECC'05, Séville, Spain, 2005
2002
- Measures of Sub-Riemannian Paths
and
1st Junior European Conference on Control Theory and Stabilization, Dijon, 2002
1997
- Elementary Approximation of Exponentials of Lie Polynomials
and
12th AAECC Symp., Springer (T. Mora and H. Mattson Eds.), 1997
1995
- The Singular Locus for the n Trailers Car Control System
34th IEEE CDC, New Orleans, LA, 1995
Conférences
2007
- Singular trajectories of control-affine systems
13th Czech-French-German Conference on Optimization, Heidelberg, 2007
2006
- Algorithmes pour la planification de mouvements en robotique non holonome
Séminaire CEP Arcueil-ENSTA, fév 2006 - Generic results for horizontal and singular curves of rank-varying distributions
Workshop on "Geometry of vector distributions, differential equations, and variational problems", SISSA, Trieste, 2006
2005
- Genericity results for singular tra jectories
22nd IFIP TC 7 Conference on System Modeling and Optimization, Turin, 2005
2004
- Singular curves in sub-Riemannian geometry : generic properties and optimality status
Colloquia on Control Theory and Partial Differential Equations, CNR-IAC et Universités "La Sapienza" et "Tor Vergata", Rome, 2004
2003
- Genericity results for singular curves
Workshop on geometry in nonlinear control, Banach Center, Pologne, 2003 - Iterative steering methods for generic driftless control systems
Meeting on Control Theory and Stabilization, Université de Turin, 2003
2002
- Gromov's metric tangent cone of a SR manifold
4th Conference on Dynamical System and Differentiable Equations, University of North Carolina, 2002
Thèse d'Habilitation
2007
- Géométrie sous-riemannienne et contrôle non-linéaire
Habilitation à Diriger les Recherches de l'Université Pierre et Marie Curie (spécialité: mathématiques), mar 2007 [ ]
Thèse
1998
- Complexités pour les systèmes non-holonomes
Thèse de doctorat de l'Université Pierre et Marie Curie (spécialité : mathématiques), jan 1998
Rapports de recherche
2009
- A Global Steering Method for Driftless Control-Affine Systems
, and
Preprint CMAP N. 669, dec, 2009 [ ]
2008
- Analysis of an inverse optimal control problem connected to the human locomotion
, , and
Preprint L2S/2008/03, dec, 2008 - An Approximate Algorithm for Nonholonomic Motion Planning
, , and
Preprint CMAP N. 651, dec, 2008 [ ]
2006
- On Hausdorff Measures of Curves in Sub-Riemannian Geometry
Preprint du CMAP, École Polytechnique, nov, 2006
2003
- Sub-Riemannian Geometry
Lectures given at the Trimester on Dynamical and Control Systems, Trieste, 2003
Cours
2010
- Systèmes Dynamiques. Stabilité et Commande
Cours de l'ENSTA, 2010 - Géométrie Différentielle et Application au Contrôle Géométrique
Cours de l'ENSTA, 2010