Approches variationnelles et autres contributions en optimisation stochastique
Cyrille Strugarek
mai 2006
Type de publication : thèse
Editeur : Thèse de l'Ecole Nationale des Ponts et Chaussées
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Mots clés : optimisation stochastique; algorithmes stochastiques; stabilité décomposition; agrégation; principe du problème auxiliaire; gradient stochastique

Résumé :
Cette thèse s'attache à l'étude des problèmes d'optimisation stochastique, en les abordant sous divers angles. Le premier chapitre donne un panorama des problèmes d'optimisation stochastique. Le deuxième chapitre montre qu'en dimension un, seuls les systèmes à espace d'état à dynamique et observation linéaire sont sans effet dual en boucle ouverte. Le troisième chapitre s'attache à montrer la nécessité de tenir compte de la structure d'information dans la discrétisation et les résultats de stabilité pour les problèmes à plusieurs pas de temps. Le quatrième chapitre propose une nouvelle famille d'algorithmes stochastiques permettant de rechercher les commandes optimales fonctionnellement sans aucune discrétisation préalable de l'aléa, et avec une garantie asymptotique d'optimalité. Le cinquième chapitre étudie les possibilités de décomposition et d'agrégation pour les problèmes stochastiques de grande taille.

BibTeX
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